경제금융지표 분석 수학ㆍ물리학을 초석으로
경제금융지표 분석 수학ㆍ물리학을 초석으로
  • 양정렬 기자
  • 승인 2008.03.17
  • 호수 1266
  • 댓글 0
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지표 분석 위해 물리에서 사용하는 수학적 도구 사용하다

인간은 미래를 알 수 없다. 그래서 항상 인간은 도전하기 마련이다. 경제도 이에 예외가 아니다. 수많은 금융상품들이 봇물처럼 쏟아지고 있는 현재. 거래의 기본인 '미래 가격의 예측'은 필수다. 그러나 정확한 가격예측은 항상 답이 없었다.

현재 가격의 품질을 알아야 미래의 가격을 알 수 있다. 만약 주식가격이 적정가격보다 높게 책정돼 있다면 그 가격은 떨어질 것이다. 그러나 가격이 작게 책정됐다면 가격이 올라갈 것이다. 문제는 많은 무역업자들이 가격의 품질을 19세기 중반까지 ‘감’에 의존했다는 데 있다. 또한 19세기 중반에 들어 과거의 가격이 미래의 가격 형성에 거의 영향을 미치지 못하는 것도 있다. 즉 과거 가격 분석이 아무런 의미가 없음을 말한다.

가격 예측 브라운 운동 모델링에 의존하다
어느 순간부터 가격 예측을 감이 아닌 '모델링'에 의존하게 된다. 가장 대표적인 예가 옵션 가격을 예측하는데 쓰이는 모델, Black-Scholes 방정식이다.
Black-Scholes 방정식 모델이 가정으로 삼는 것이 바로 브라운 운동(Brownian motion) 이다. 액체나 기체 내에서 입자가 무작위로 일정한 확률에 따라 운동함을 브라운 운동이라 부른다. 대표적인 예로 물에 떠 있는 꽃가루의 운동, 향수의 퍼짐, 원자 내에서의 전자 운동이 있다. 물위의 꽃가루는 정해진 규칙 없이 무작위로 움직인다. 금융 쪽에서는 운동을 하는 주체를 경제 활동의 주체로 여긴다. 물위에 떠있는 꽃가루에서 물은 주식시장이고 꽃가루는 투자자이다.

모델링된 가상세계에서 소비자는 가격이 싸면 그 제품(또는 주식)을 살 확률이 높다. 예를 들어 싼 제품은 75%의 확률로, 비싸면 25%의 확률로 제품을 사도록 설정돼있다. 또한 외부적 상황을 수치화 시키는 것도 이 모델링의 특징이다. 예를 들어 어떤 기업의 주가가 오르고 있다고 하자. 그러나 그 기업이 부실기업으로 밝혀졌다. 이런 상황을 컴퓨터로 시뮬레이션하면 많은 가상의 소비자들은 제품을 팔려고 한다. 이 주식을 사고 두면 값이 올라서 이익인데도 팔려고 하는 이유는 부실기업이란 정보가 그 주식 거래에 영향을 미쳤기 때문이다. 즉 주가가 오르고 있는 기업을 투자자가 살 확률이 10%이라면 부실기업의 주식을 살 확률은 2%로 조정된다. 살 확률이 작아지니 파는 사람이 사는 사람에 비해 많아 주가는 떨어진다.

이공계 출신의 월가 진출
금융업계가 브라운 운동 모델링 분석법을 채택하면서 초기 분석가는 물리학 박사학위 출신이 많았다. 브라운 운동은 편미분 방정식을 풀어야한다. 그러나 편미분 방정식이 풀리지 않을 경우 컴퓨터로 시뮬레이션을 돌리게 하는데 이는 주로 물리학에서 다루는 시뮬레이션으로 수학적 도구를 사용한다. 이런 탓에 19세기 초 물리학 박사학위 소지자들이 미국의 월가에 진출이 많을 수밖에 없었다.

최근 금융학계ㆍ산업계 모두 수학ㆍ물리학ㆍ전산학적 지식을 갖춘 인력이 요구되고 있다. 문춘걸<경금대ㆍ경제금융학부> 교수는 “최근 미국의 월가에는 경영학뿐만 아니라 심심치 않게 이공계 출신자들이 자리를 차지하고 있다”고 말했다. 김명직<경금대ㆍ경제금융학부> 교수는 “최근 경제금융학 대학원 학생 중 수학과 전기전자통신공학부 학생이 지원을 했다”며 “외국과 우리나라에서 모델링이 활발한데 요건에 맞는 인재가 적다”고 현 추세를 말했다.

 주식하면 종종 사람들은 일종의 도박으로 생각한다. 주식은 투기가 전부가 아니다. 경제 지표를 가시화 시키고자 하는 의도에서 주식시장은 생겼고, 한 회사 주가의 리스크 대비 때문에 주식의 파생상품 중 선물이란 것이 생겼다. 선물이 한 회사의 주가 리스크 대비 때문에 생긴 것이라면, 한국주식시장의 리스크를 대비하기 위해 옵션이 생겼다. 미래 가격을 예측하기란 쉽지 않다. 항상 모델링의 결과와 실제가 일치하는 것도 아니다. 모델링도 일종의 확률에 의존하기 때문이다. 현재는 경제 지표를 분석ㆍ예측하는 데 브라운 운동 모델링을 사용한다. 경제학과 물리학은 이제 함께다.


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